2019年北京高考理科數學試卷難度系數點評分析

二、對理科試卷的評價

2016高考數學北京卷已經呈現在大家眼前了，除了一貫的平和大氣，該卷在考查學生應用意識、探索精神和理性思維等方面，也切實有效，亮點頗多。

這份試題注重基礎知識的理解，重視主干知識的掌握，強調數學的基本素養和數學思想方法的應用。具體來說，體現在以下幾點：

一、試卷平和穩定，提供展示平臺

試卷結構、難度及重點考查的內容相對穩定，題目表述簡明扼要，選擇題的前五題、填空題的前四題、解答題前三題的考查比較基礎，入手容易，對穩定考生的心理起到了很好的作用。如解答題采用分層設問的方式，難點分散，同時關注各問之間內在的聯系，體現整體性，為學生提供了很好的展示平臺。

試卷的穩定還體現在注重基礎知識、基本技能、基本思想方法的考查。例如：與往年相同，依然考查了三角、復數、算法、線性規劃、極坐標、立體幾何等基礎知識，讀圖、讀表、計算、數據處理等基本技能，數形結合、轉化與化歸、函數與方程等基本數學思想方法。

二、以能力為立意，體現選拔功能

課標指出，不同的學生學習不同的數學，不同的學生在數學上有不同的收獲。北京卷在適當控制難度的前提下，通過設計一定難度和區分度的試題，在讓不同能力水平的學生得到充分展示的機會的同時，體現了選拔功能。

試卷以能力為立意，適度變化，以便考查學生對知識的理解是否到位。如第5題考查了不等式與不等關系的內容，在設問方式上適度變化，也考查了學生對不同類型函數的單調性的認識和理解。第14題這樣的分段函數問題雖比較常見，仍然比較有特點，變化的是分段點，在運動變化之中研究怎樣處理新問題。

三、強調知識的應用，注重發展學生的數學能力

試卷關注了數學知識的應用，以期借此發展學生的數學能力，這一特點在數學的應用題和創新問題都有所體現。如第8題的取球問題，只需讀懂題意并取兩個特例，問題便迎刃而解，它不是對高中數學中哪一塊具體知識的考查，而關注的是學生的數學素養。理科第16題的學生體育鍛煉問題，來自生活實際，卻又高于生活，考查的是學生的應用意識和數學能力，而不是模式化題型。又如在第20題的創新問題中，給了“G時刻”的概念，它注重的是學生對新信息的提取，關注的是數學能力和知識理解。

四、關注數學本質，正確引導教學

在考查基本知識、基本方法的同時，試題關注命題的新穎，避開了模式化的解題思路，在問題的考查角度和呈現方式上有所改變，突出了數學的本質。如第6題是一個三視圖問題，所給三棱錐的擺放方式有別于常規，考查學生對三視圖本質的認識，這增加了學生空間想象的難度；第7題是通過從三角函數圖象上取點，平移后得到新函數圖象上的點的過程，考查了圖象平移的本質是點的平移；第17題的立體幾何綜合題中，需要學生自主思考找到三條互相垂直的直線建立空間直角坐標系，在第三問中，以是否存在的方式設問，有利于培養學生探索精神。

因對試卷的分析時間較短，缺少測試數據和藍圖等信息，以上認識還很膚淺，有不當之處，敬請諒解。

1孫秀平教研員北京市西城區教育研修學院

2張如意教師北京市潞河中學

3劉力教研員北京市朝陽區教育研究中心

4王寶東教研員北京市密云區教師研修學院

5趙鴻雁教師清華大學附屬中學

6李青霞教研員北京教科院基教研中心