就積分而言,連續函數一定可積,可積的充分條件還有:1、在閉區間上只有有限個間斷點的有界函數;2、閉區間上的單調函數。對于非連續函數,只要其連續點是有限的也可積。對于有無限個非連續點也可能可積。
連續函數一定可積;
連續的可積函數也就是連續函數;
連續函數,即使連續的可積函數也不一定可導;
y=|x| ,連續的可積函數在0點不可導;
如果是連續函數的原函數一定可導.
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