第n個三角形數的公式:n(n+1)/2。一定數目的點或圓在等距離的排列下可以形成一個等邊三角形,這樣的數被稱為三角形數。三角形數有一定的規律性,如:1、3、6、10、15等。
第n個三角形數的公式是n(n+1)/2。
第n個三角形數是從1開始的n個自然數的和。
所有大于3的三角形數都不是質數。
開始的n個立方數的和是第n個三角形數的平方(舉例:1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10)。
所有三角形數的倒數之和是2。
任何三角形數乘以8再加1是一個平方數。
一部分三角形數(3、10、21、36、55、78……)可以用以下這個公式來表示:{displaystyle n(2n+1)};而剩下的另一部分(1、6、15、28、45、66……)則可以用{displaystyle n(2n-1)}來表示。
只要數出三角形一個角的數量,保證不重復,就能保證三角形不重復。因此數三角形的數量和數角的數量一樣。以4個端點為例:三角形總數=3+2+1=6個;以5個端點為例:三角形數量是4+3+2+1=10個。
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