y=arcsinx的定義域

定義域為[-1,1]。由sinx可知，sinx的定義域為R，值域為[-1,1]，而sinx與arcsinx互為反函數。根據反函數的性質，互為反函數的兩個函數中，一個函數的值域為其反函數的值域，使得arcsinx有意義的x的取值范圍，即定義域為其反函數的值域，即sinx的值域[-1,1]。

反正弦函數（反三角函數之一）為正弦函數y=sinx（x∈[-?π,?π]）的反函數，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函數的圖像和它的反函數的圖像關于一三象限角平分線對稱可知正弦函數的圖像和反正弦函數的圖像也關于一三象限角平分線對稱。

反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccox，反正割arcsecx，反余割arccscx這些函數的統稱，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割為x的角。