定義:將一個數分成左右兩部分,分別成為兩個新的數。左右部分必須滿足以下兩點:左邊和右邊至少存在一位。左邊的數每一位相乘如果等于右邊的數每一位相乘,則這個數稱為平衡數。
例如:1221這個數,分成12和21的話,12=21,則稱1221為平衡數,再例如:1236這個數,可以分成123和123=6,所以1236也是平衡數。而1234無論怎樣分也不滿足平衡數。
注意:測試用例:420306這種含有2個及以上0的數。
若a+b=2,則稱a與b是關于1的平衡數.
(1)3與____1的平衡數,5?√2與_____1的平衡數;
(2)若(m+√3)×(1?√3)=?5+3√3,判斷m+√3與5?√3是否是關于1的平衡數,并說明理由。
答案:1、3+(-1)=2,所以3與-1是關于1的平衡數。
5-√2+(-3+√2)=2,所以5-√2與-3+√2是關于1的平衡數。
2、(m+√3)×(1-√3)=-5+3√3,即(m+√3)×(1-√3)×(1+√3)=(-5+3√3)×(1+√3),所以-2(m+√3)=4-2√3,即m+√3=-2+√3。于是,m+√3+5-√3=3,并不等于2。因此,m+√3與5-√3不是關于1的平衡數。
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