高中絕對值不等式的解法

解絕對值不等式的關鍵是去絕對值符號，等價轉化為不含絕對值符號的不等式，用已有方法求解。帶絕對值符號的不等式叫絕對值不等式。絕對值不等式公式是||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|。

絕對值不等式

在不等式應用中，經常涉及質量、面積、體積等，也涉及某些數學對象（如實數、向量）的大小或絕對值。它們都是通過非負數來度量的。

公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|

幾何意義：

1、當a，b同號時它們位于原點的同一邊，此時a與?b的距離等于它們到原點的距離之和。

2、當a，b異號時它們分別位于原點的兩邊，此時a與?b的距離小于它們到原點的距離之和。(|a-b|表示a-b與原點的距離，也表示a與b之間的距離)