平面法向量一般直接看系數,面的標準方程是ax+by+cz+d=0。法向量就是(a,b,c);方向向量一般指的是線的方向向量,線可以由參數方程構成,也可以由2個面來表示,線的標準參數方程x=lt+a,y=mt+b,z=nt+c,方向向量是(l,m,n)。
平面的法向量確定平面位置的重要向量.指與平面垂直的非零向量,一個平面的法向量可有無限多個,但單位法向量有且僅有兩個,例如在空間直角坐標系中平面Ax+By+Cz+D=0的法向量為n=(A,B,C),而它的單位法向量即法向量除以法向量的長度,正負代表方向。
三維平面的法線是垂直于該平面的三維向量。曲面在某點P處的法線為垂直于該點切平面的向量。法線是與多邊形的曲面垂直的理論線,一個平面存在無限個法向量。在電腦圖學的領域里,法線決定著曲面與光源的濃淡處理,對于每個點光源位置,其亮度取決于曲面法線的方向。如果一個非零向量n與平面a垂直,則稱向量n為平面a的法向量。垂直于平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。每一個平面存在無數個法向量。
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