建設銀行筆試一:最短時間過橋問題
在漆黑的夜里,四位旅行者來到了一座狹窄而且沒有護欄的橋邊。如果不借助手電筒的話,大家是無論如何也不敢過橋去的。不幸的是,四個人一共只帶了一只手電筒,而橋窄得只夠讓兩個人同時通過。如果各自單獨過橋的話,四人所需要的時間分別是1,2,5,8分鐘;而如果兩人同時過橋,所需要的時間就是走得比較慢的那個人單獨行動時所需的時間。問題是,你如何設計一個方案,讓用的時間最少。
建設銀行筆試答案:
建設銀行筆試(1)1分鐘的和2分鐘的先過橋(此時耗時2分鐘)。
建設銀行筆試(2)1分鐘的回來(或是2分鐘的回來,最終效果一樣,不贅述,此時共耗時3分鐘)。
建設銀行筆試(3) 5分鐘的和8分鐘的過橋(共耗時2+1+8=11分鐘)。
建設銀行筆試(4)2分鐘的回來(共耗時2+1+8+2=13分鐘)。
建設銀行筆試(5)1分鐘的和2分鐘的過橋(共耗時2+1+8+2+2=15分鐘)。
此時全部過橋,共耗時15分鐘。
建設銀行筆試二:一美元紙幣
注:美國貨幣中的硬幣有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元這幾種面值。
一家小店剛開始營業,店堂中只有三位男顧客和一位女店主。當這三位男士同時站起來付帳的時候,出現了以下的情況:
建設銀行筆試(1)這四個人每人都至少有一枚硬幣,但都不是面值為1美分或1美元的硬幣。
建設銀行筆試(2)這四人中沒有一人能夠兌開任何一枚硬幣。
建設銀行筆試(3)一個叫盧的男士要付的賬單款額最大,一位叫莫的男士要付的帳單款額其次,一個叫內德的男士要付的賬單款額最小。
建設銀行筆試(4)每個男士無論怎樣用手中所持的硬幣付賬,女店主都無法找清零錢。
建設銀行筆試(5)如果這三位男士相互之間等值調換一下手中的硬幣,則每個人都可以付清自己的賬單而無需找零。
建設銀行筆試(6)當這三位男士進行了兩次等值調換以后,他們發現手中的硬幣與各人自己原先所持的硬幣沒有一枚面值相同。
建設銀行筆試(7)隨著事情的進一步發展,又出現如下的情況:
建設銀行筆試(8)在付清了賬單而且有兩位男士離開以后,留下的男士又買了一些糖果。這位男士本來可以用他手中剩下的硬幣付款,可是女店主卻無法用她現在所持的硬幣找清零錢。于是,這位男士用1美元的紙幣付了糖果錢,但是現在女店主不得不把她的全部硬幣都找給了他。
現在,請你不要管那天女店主怎么會在找零上屢屢遇到麻煩,這三位男士中誰用1美元的紙幣付了糖果錢?
建設銀行筆試答案:對題意的以下兩點這樣理解
(2)中不能換開任何一個硬幣,指的是如果任何一個人不能有2個5分,否則他能換1個10分硬幣。
(6)中指如果A,B換過,并且A,C換過,這就是兩次交換。
那么,至少有一組解:是內德用紙幣。
盧開始有10´3+25,賬單為50
莫開始有50,賬單為25
內德開始有5+25,賬單為10
店主開始有10
此時滿足1,2,3,4
第一次調換:盧拿10´3換內德的5+25
盧5+25´2內德10´3
第二次調換:盧拿25´2換莫的50
此時:
盧有50+5賬單為50付完走人
莫有25´2賬單為25付完走人
內德有10´3賬單為10付完剩20,要買5分的糖
付賬后,店主有50+25+10´2,無法找開10,但硬幣和為95,能找開紙幣1元。
建設銀行筆試三:生日會上的12個小孩
今天是我13歲的生日。在我的生日宴會上,包括我共有12個小孩相聚在一起。每四個小孩同屬一個家庭,共來自A,B和C這三個不同的家庭,當然也包括我所在的家庭。有意思的是,這12個小孩的年齡都不相同,最大的13歲,換句話說,在1至13這十三個數字中,除了某個數字外,其余的數字都表示某個孩子的年齡。我把每個家庭的孩子的年齡加起來,得到以下的結果:
家庭A:年齡總數41,包括一個12歲的孩子。
家庭B:年齡總數m,包括一個5歲的孩子。
家庭C:年齡總數21,包括一個4歲的孩子。
只有家庭A中有兩個孩子只相差1歲的孩子。
你能回答下面兩個問題嗎:我屬于哪個家庭——A,B,還是C?每個家庭中的孩子各是多大?
建設銀行筆試答案:
因為只有家庭A中有兩個孩子只相差1歲,所以我絕對不是C家庭的。(21-4-13=4,4=1+3,4與3相差1,與條件矛盾)
家庭A:年齡總數41,包括一個12歲的孩子,所以平均年齡大于10,又因為有兩個孩子只相差1歲,所以家庭A中可能出現11,12或12,13。若包括11,12,則41-11-12=18=10+8,10,11,12皆差1歲,與條件矛盾。若包括12,13,則41-12-13=16=10+6或7+9,符合條件。
若A家庭為6,10,12,13。則C家庭為1,4,7,9。根據排除法,B家庭為2/3,5,8,11。
若A家庭為7,9,12,13,則C家庭為1,4,6,10。根據排除法,B家庭為2/3,5,8,11。
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