2020年廈門中考數學試題答案及難度難不難點評解析

廈門中考數學試題答案及難度難不難點評解析

堅持能力、素養立意發揮教與學的“導向”

今年的中考數學命題以課程標準和考試大綱為依據，在試卷結構、題型等方面與去年相比總體保持穩定。全卷重視基礎，兼顧區分，既保證了評價的信度與效度，也發揮了清晰的教與學的導向功能，體現了對數學知識價值的反映，有以下顯著特點：
一、重視基礎知識的理解
理解知識是形成數學能力素養的前提。僅靠死記硬背而非基于理解，對數學知識的應用只能止步于技能操作的簡單執行。與去年相同，本卷以選擇題重點考查基礎知識的理解，主要體現于兩方面：
（一）考查對知識形成過程的理解
理解知識形成過程，有助于發現知識間的關聯，感悟數學基本思想，發展數學思考。如，通過圖形直觀考查對三角形中位線定理證明過程的理解；還原畫函數圖象的列表過程，從數的角度考查對函數圖象交點坐標的理解。

（二）考查對知識的不同認知方式
不同學生對知識的認知方式可能不同，基于客觀性及公平性，試題針對9種不同的認知方式，考查學生對基礎知識的認知水平。如：以“識別”的方式考查全等三角形對應角的概念；以“解釋”的方式考查反比例函數的性質；以“分析、推斷”的方式考查等腰三角形數與形兩方面的特征；以“規劃”的方式考查整式乘法法則及公式。
二、關注數學能力的發展
數學能力的發展是數學學習的重要目標。對于將進入普高的學生，具有一定的數學能力是順利完成高中數學學業的重要基礎。本卷涉及能力的分值為64分，約占總分的42.7%。
主要以兩種方式進行：
（一）以不同試題為載體，考查同一能力不同要素的發展水平；
如：對于運算能力，第14題考查算法理解，第10題考查算法選擇，第27題考查運算方向的探究及運算途徑的設計等。對于應用意識，第7題考查基于生活常識對數學模型的解釋，第9題考查數學模型的理解及應用（取材自課本原題，詳見人教版九年級下冊數學教材第144頁問題1以及第148頁第6題），第24題考查在抽象概括的基礎上，在實際情境中針對問題建立數學模型，運用數學知識求解模型。
（二）以同一試題為載體，考查不同能力的綜合水平。
在綜合性問題上，保持了去年的考查形式。如：第25題，仍以圖形與坐標為背景，考查運算能力、邏輯推理能力、空間觀念，要求考生能用數量刻畫圖形的位置、形狀；第26、27題，仍分別以圓與二次函數為背景，考查邏輯推理能力、運算能力、空間觀念。
以上考查數學能力的試題雖然涉及的知識、技能都是熟悉的，但要完整解答，需要考生能有向有序地分析問題、靈活運用知識解決問題。試題思維鏈長，入口較寬，考慮了不同數學能力水平的學生的實際，有助于形成對考生數學能力的較為全面、客觀的評價，體現了初、高中銜接在數學能力發展上的需求。
三、關注核心素養的發展
為充分發揮數學知識的育人價值，滲透“一點四面”的價值導向，本卷設計了以我國古代數學家劉徽利用近似公式求2近似值的材料為背景的試題，將中華優秀傳統文化與對閱讀素養、數學能力的考查相結合。另外，以第16題考查創新思維，要求考生關注參考數據的工具性，依據參考數據探尋問題解決的方向，轉變在解題過程中只對參考數據進行自然引用的固化思維方式。