2019年山西高考數學試卷試題及答案解析（答案WORD版）

2013試題結構穩定，知識覆蓋全面，突出重點

我們山西用的是全國新課標卷Ⅰ卷，用同一份試題的還有河南、新疆、寧夏、吉林、黑龍江、云南、河北、內蒙古。2012年河南第一年加入到新課標卷，在一定程度上加大了高考考題的難度，2013年及今后將不可能再像2011年那樣簡單了，不過雖然考題難易程度有區別，但知識點和方法能力等的考查是沒有區別的，關鍵在于平時的學習中理解每一個知識點的核心概念，夯實基礎知識，提高綜合解決問題的能力。以理科卷為例，2013年高考數學試題整體試題結構穩定，知識覆蓋面廣，突出重點注重對概念本質的考察，深化能力立意，突出思維能力和創新意識的考查，強化思想，突出對考生的能力和數學素養的考查。

試卷緊扣新課程標準的考試說明，基礎知識考察全面。選擇題沒有偏難險怪，全都是立足考察學生的基礎知識，當然11，12題稍難一些，12題有較高的綜合度和能力要求。解答題仍然考察五個重點類型：解三角形、立體幾何、概率統計分布列、解析幾何、導數。

2013年考題從宏觀上來講命題結構與2012年類似，題型、題量、分值、難度、知識分布與覆蓋上保持相對穩定。函數知識所占分數約為22分，立體幾何約為22分，解析幾何約為22分，數理統計、概率、二項式定理約為22分，三角函數約為17分，數列約為10分，集合、復數、程序框圖、平面向量分別占5分，選修占10分。試題結構與平時太原第一次第二次模擬考試，山西省適應性考試訓練相差不多，同學們面對這樣的試題應該不會有陌生的感覺。

二、難度與去年相比沒有明顯的變化，但在形式上更加靈活

今年試題重點考查考生對基本概念、基本原理和基本方法的理解、掌握的程度；考查考生的數學思維能力及對數學本質的認識水平；考查考生提煉相關數量關系，整理、分析和處理數據，解決簡單實際問題的能力。本次試題所涉及的知識內容幾乎覆蓋了高中所學知識的全部重要內容，充分體現了“重點知識重點考查”的原則，難度與去年相比沒有明顯的變化，但在形式上更加靈活。

集合、復數、算法與程序框圖、概率、二項式定理等問題的考查難易程度甚至題的位置與去年幾乎沒有區別。

數列較去年相比難度有所降低，題型一樣一道選擇一道填空，三角函數考查一道小題一道大題，小題考查三角函數的有關基本公式的靈活應用，大題是常規的解三角形問題，主要考查正、余弦定理的應用但涉及的三角形較多，學生不易解答。函數的考查在第11，15，16，21題，15題考查的就是對某個函數取最大值時的條件的應用意識。但是，如果我們平時的教學中，不注意對數學本質的深刻理解，而過多地進行重復格式訓練的時候，學生們很容易手足無措，21題依然是傳統的導數綜合問題。16題考查的是“對稱”概念的應用意識。而如果我們平時訓練把“對稱”訓練成了幾個關系式的理解，那這道題就會出現方向的偏離。

立體幾何，考題中這一模塊主要考查三視圖、幾何體與球關系及立體幾何大題的常規考法，與去年相比變化不大，大題第一問考查證明，去年和今年都是異面直線垂直，第二問今年是線面角的計算，讓求正弦值，對大多數理科生而言，二面角的計算習慣于利用建系的方法解決，本次試題建系也是可以的，只不過需要先證明兩兩垂直關系，從而可以找到X軸，Y軸，Z軸，建系時要符合右手系，然后進行有關的計算。

解析幾何與去年比較難度有所增加，小題在第4題，第10題，第20題來考查，小題考查了橢圓和雙曲線的基本知識，解答題是對圓與圓錐曲線的綜合考查，比較復雜，運算量也較大，第一問考查軌跡方程的確定，第二問屬于圓錐曲線有關相切的綜合問題。

數理統計主要考查對數據的處理能力，沿襲了去年側重應用和實際密切聯系的考查方式，但考查到了我們不太容易關注的條件概率問題，值得回味。

今年的高考數學理科試卷的選擇題填空題入手平易，都有通法。比如10題直接簡單的考察“中點弦”模型，14題直接簡單地考察數列的關系，但同時又突出以能力立意。比如11題，根據圖像入手求解并不難，但通過圖形的特點與選項特點的結合，很容易得出正確答案，既準確又省事。很多題都有一定的運算能力，量還不小，考題雖然面較廣但與去年相比還是窄了一些，比如我們常練的簡易邏輯，線性規劃，排列組合，統計中回歸分析，獨立性檢驗等都未涉及到。

另外王雙兵就答題技巧、策略、心理提出幾點建議：1、答題技巧:核心思想是“根據評分標準，盡量爭取得分”。2、答題策略：不跳步，不省略，寫出詳實的步驟，不追求一步到位。計算題，要寫出核心的步驟，比如條件、代換等，不必要把詳實的計算過程、化簡過程逐一寫出。應用題，引入變量要設，關鍵條件要列，在解的基礎上要作答。3、答題心理：答題要本著盡量得分的策略進行,要調整心態，在會做的題目上舍得花時間。當然不是拖延浪費。