2019年陜西高考數學難度解析及數學試卷答案點評（word文字版下載）

陜西省高考數學已經結束，在實行新課標自主命題第六年之際（明年將采用全國新課標II卷），高考命題打破以往的試卷框架結構，整體試卷結構及風格向全國卷靠攏，加強對基礎知識和基本技能的考查，避免偏題怪題和巧解偏方，強調通性通法的合理使用，重視基本能力運用和拓展，回歸課本和數學本質。與相比，今年高考試卷大題難度明顯上升且綜合性略微增加，區分度比較明顯，從不同層面和維度區分考生的數學素養及學習潛能，從而更有利于功底扎實的考生脫穎而出。具體來說，有以下幾個特點：

　　一、重視基礎原理，考法靈活多變

　　2015陜西高考理科數學卷在基礎內容和主干內容題型設置上在向全國卷靠攏趨勢下，堅持以基礎原理，考查內容兼顧全面而重點突出，在保持“立意平穩，局部創新”的命題原則之下，試題內容樸實而多新意，試卷很好地考查了考生進一步學習所必需的數學素養和潛能，寬角度、多視點、分層次地考查了數學的理性思維。例如陜西卷選擇題第1題至第5題，考查集合，三角函數和二項式定理等，對這些數學基礎知識重難點的考查，基本上以單一知識點為主，注重扎實的基礎知識功底。而對于綜合性知識重難點的考查，板塊融合建立在基礎原理上，只要平時多注意學而思課堂中的綜合性練習和總結反思，這一塊對于考生而言沒有太大難度。

　　另外往年選擇題中排位較前的復數題，卻出現了靠后的第11題，同時與概率相融合，與第12題一并成為選擇題中的攔路虎；而歷來在填空題中的三道選做題，轉變成為壓軸題后的三道選作的解答題，這無疑釋放出這是陜西卷具備全國卷特點的強烈信號。

　　而對于高中數學六大主干內容（平面向量與三角函數，空間向量及立體幾何，計數原理與概率統計，平面解析幾何，數列和不等式，函數和導數）的考查，陜西卷立足穩定基礎上頗具創新，體現對主干知識的重視。

　　通過歷年對主干內容的考查，我們不難發現數列與不等式從歷來15-20分左右的比例，上升到23分，同時題型難度與考查深度都有所提升。

　　給予以上分析，筆者建議：不論對于基礎知識和主干內容，考生都需要夯實基礎知識，重視各知識點原理并側重對知識點原理綜合運用的訓練。

　　一、試卷命題強調通性通法，考查形式避免巧解偏方

　　2015年陜西高考試題堅持通性通法在解題中的運用，要求運用基礎知識概念分析問題，重視基本公式來解決數學問題的能力，同時強調6大數學思維能力，即空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力、分析問題和解決問題的能力。

　　如填空題第13題考查等差中項性質,第14題考查的雙曲線焦點和拋物線的準線方程，都是考查我們平時反復訓練的方法和基本能力。值得注意的是，本次

　　考試選擇題第16題，增加了對拋物線與定積分的考查，將水渠排水與定積分求面積問題融合到一起，體現數學回歸本質，重視應用的決心，而第19題計數原理與概率分布解答題，以討論教授汽車往返為背景，具備當下數學命題的現實意義。

　　在注重考查基礎概念的同時，對于計算能力的要求也有一定程度的提升，幾乎所有題都會有不同程度和不同類型的計算。例如：第8題和第12題以及第19題相對往年高考題目，對考生的計算能力，尤其是數據處理功底的要求有較明顯提升。通過提高對考生計算能力的要求，今年的考卷更好地檢測了學生對于基礎數學能力的掌握程度，提高了社會大眾對于基礎數學技能的重視，及回歸數學本質的覺悟。

2015陜西高考數學重視通性通法和基本數學能力的考查，加強了學生對于“一題多解”和“數題同法”的探究，提升學生的思維能力和歸納總結能力；回歸書本而高于書本，更加符合“素質教育”的基調，突出了數學素養的培養和數學能力的鍛煉的重要性，有利于引導中學教學回歸正常軌道，避免一味練難題怪題。

　　一、培養創新思維模式，難度區分更為明確

　　2015陜西高考數學試題呈“由易到難，循序漸進，螺旋上升”的趨勢。選擇題與填空題重點考查基礎知識概念和基礎原理運用；解答題前3道重點考查主干內容知識的綜合性應用和基本數學方法，后2道考查考生的數學創新思維和分析問題，解決問題的遷移能力，整體來看，試卷難度分布合理，區分度較為明顯，具有較好的題型設置梯度。

　　內容上，今年立體幾何先考查平面圖形與立體圖形的幾何變換，而后探求空間當中的線面垂直以及二面角余弦值，命題形式較為新穎；同時，三選一形式的選做題由填空題變成解答題，放在試卷最后的位置，完成在試卷結構上向全國卷的過渡。

　　通過試題“由易到難，循序漸進，螺旋上升”設置，加強解答題對不同層次考生的區分效果。例如第20題的第一問，和�？碱}相比沒有太大變形，考生只要保持正常備考狀態，這幾道題都可以輕松解決。然而在深入探究時，部分題會出現難度，例如第21題的第二問，題干非常簡單，可提煉出的有效條件少而分散，但卻考查數列求和相關聯的復雜計算；但若考生熟悉數學歸納法，或構造函數并結合導數的方法以比較大小，即可找到正確的方向解決這個問題。

　　2015年是我省獨立命卷的第六年，通過近六年來的高考研究不難發現，陜西高考試卷基于新課標大綱考查理念，在試卷結構，所設題型及命題風格方面初具全國卷特點，內容穩定而又有所創新，在立足雙基的基礎上，加強對思維方法的考查，強調通性通解。高考命題，源于課本又高于課本，這對于正在備考2016的準高三學生而言，提出了“夯實基礎，回歸課本，開放思維”的要求，更是新課標理念下高考變革的方向。

　　在此，筆者衷心祝愿2015年廣大學子能取得優異的成績，考入理想的大學。同時希望備戰2016年高考的新高三學員能夠努力備考，能夠在2016年取得優異的成績！