2019年山東高考理科數學試卷答案解析及點評（WORD文字版）

　十字路口的“高考考點禁止鳴笛”分外醒目，身著熒光色的警察表情嚴肅，救護車到位，警車到位，家長們都在考點外候著。這便是青島新東方學校老師們送考考點的一幕。經歷了上午的語文考試，下午的考生和家長更顯從容不迫。那下午的數學考試試題難度如何呢？

　　今年的數學試題，難度與去年相差不大。先看選擇題，依次考察了集合的基本運算、復數的基本運算、三角函數圖像的平移變換、求已知夾角和模長求向量的數量積、含絕對值的不等式解法、含參數的一元二次不等式組與簡單的線性規劃、立體幾何求旋轉體的體積、正態分布、直線與圓的位置關系、函數的綜合考查；根據我們過去一年在高考班里練過的類型看，幾乎全部是常練題型，沒有生僻題型，題目難度以中低難度題目為主，最后一個選擇屬于中難題目。這里知識點的考查相對全面，都是平時練過的題目，沒有新題，比較值得一提的是，選擇題的第8題考查了理科生單獨學的正態分布知識，這是山東自2005年自主命題以來繼2010年之后第二次考查正態分布這個知識點，因此也對未參加高考的學生提個醒：只要是考綱要求的內容，不管平時是否�？�，都應該不打折扣的學會和記住，學習上不能有投機心理，只要平時基本功做扎實了，加上考場內有穩定沉著的心態，對大部分考生而言，選擇題不應該有明顯失分。

　　今年依舊沿襲的10道選擇5道填空的形式，在選擇題并沒有出現新題新考法和難題之后，填空題也順承了選擇題的基礎性，依次考查了歸納推理、以全稱命題形式考查恒成立問題、函數的定義域和值域的運算，并且結合程序框圖的形式考查了積分的運算，雙曲線與拋物線結合考查圓錐曲線中求離心率的基礎知識，考查形式較為綜合，圓錐曲線求離心率問題，由于考生仍有部分對各種曲線的關系感到陌生，所以這道題目會花費些許時間。

　　做完15道選擇填空后，考生們已完全找到做題狀態，因為試題從宏觀的題型構造和知識點布局的考查到微觀的每個知識點具體考查形式考生們并不陌生，未有新題出現。而解答題也沒有新型題目出現，整份試題體現了山東一貫的保守命題作風，三角函數兩個小問分別考查了恒等變形的公式應用和解三角形中正弦定理和余弦定理的應用，立體幾何的第一小問與文科數學試題相同，考查了線面平行的證明，是平日練習最多的題目類型，證明線面平行只有線面平行的判定定理和面面平行的性質定理兩個思路，這道高考題用這兩個定理都可以做出來，方法不唯一，第二小問考查了空間角之兩個平面成角的運算，考生可以選擇建系使用空間向量法或者直接使用幾何法，難度適中，只需要把該體現的邏輯關系表達正確即可。數列的解答題比去年要簡單許多，直接考查遞推式法求通項，是平時強調最多考頻最高的考查方向。非常值得一提的是今年的概率題目，添加新定義為載體，考查學生對于離散型隨機變量的掌握情況，本題考查了學生的讀題、分析題意理解題意和綜合運用的能力，難度比之去年要些微大些，相應的，今年的概率題目放到了第四道解答題的位置，這是新課程標準改革這9年以來的第二次，因此數列題目難度降低也是有原因的。

　　最后兩道大題是所有考生的“怵”點。今年的理數解答題20題是解析幾何大題，考查點與往年比并無新意，與文數解析幾何題無差，依舊考查圓錐曲線方程的求算、方程的聯立、弦長公式的運用和最值的求算，只要考生時間安排合理，這道題目均能得到理想的分數。而最后一道解答題考查了導數題目，也利用導數與函數的單調性和極值的應用考查了零點存在的個數問題，與文科題目大方向保持一致，除此之外第二問考查了山東高考的經典題型“恒成立”問題，相信問法考生并不陌生，只是對考生的計算能力要求加大，屬難題。

　　綜觀整份試題，大部分仍是中低難度題目，符合一份綜合考查試卷的難度要求，，是一份穩定即可取得滿意成績的題目，祝所有的考生都能取得滿意成績！