數學:題目很靈活鮮有送分題
對廣西高考考生而言,今年是新課標“第一考”,數學不論是文科卷還是理科卷,都體現了濃厚的新課標思維。黎承忠老師說,區分度比較高,思維活躍,愛探索、愛思考的尖子生容易考出高分,但對于普通學生而言,這份卷子比較難。就整體而言,全區數學平均分,有可能比去年略低,但文理都有可能出現數學滿分。
首先,數學文理卷選擇題各有12題,其中5題內容完全一樣,其余的7題以及大題的17至21題,文、理考的都是相同板塊的內容,只是難度上,文科卷比理科卷的難度要降一些。今年數學常規題型還是比較多的,但問法較新穎,鮮有送分題。
數學文科卷的第11題(選擇題,每題5分),與理科卷的第10題完全一樣,這道題很能體現新課標的特點。這道題求的是一個函數的圖像變化的情況,考查的是考生對知識的掌握情況和靈活性。如按照以前的解題思路,解題得一段一段地求多個函數表達式,從解題的時間來看,相當于解一道大題,是“穩妥的笨方法”。不過,按照新課標思維,只要學生“看”出圖像運動的趨勢,就能“秒懂”答案。
與往年的全國卷相比,新課標卷有個最大的特點就是“三選一”,試卷有3道題,考生可選擇其中自己最擅長的題來拿分,滿分10分。今年的“三選一”題文理卷考試內容都一樣,出現在22、23、24題,雖然不是試卷的壓軸題,但并不容易拿分。第22題考的是平面幾何問題,從難度上說,比以前中考都不見得難,問題在于,這類題很多學校并不講,只有部分學校的實驗班才講解,很多學生都不熟悉,不會去選。第23題考的是極坐標與參數方程,按照常規的解題思路,考生比較習慣將之轉換成直角坐標來解,這種方法運算量大,解起來比較麻煩。如果考生換個思路,直接用極坐標來求,就很快捷。第24題是不等式問題,出題的難度比平時大一些。
這套卷子真正壓軸的是倒數第二大題(滿分12分),考的是函數、導數與不等式問題,理科的尖子生普遍反應“怕”這題的第2問,文科生則會“抓狂”。影響整個答題進程主要是第17題,也就是三角函數的這道大題,處理方法不是很常規,造成絕大多數考生在這題上耗了相當多的時間。值得一提的是,立體幾何這道題(19題)的第1問,以往都是證明平行或垂直問題,這次卻要求考生畫圖,充分考查考生動手能力和空間想象能力。
總結整份試卷,題目很靈活,很多題選擇正確的解題方法很重要,找對方法,秒殺答案,方法不對,就會一直卡在中間。需要考生有更強的觀察能力(如文第12題)、逆向思維能力(如理第12題)、以及對知識點的靈活掌握,這與新課標的要求非常相符。這提醒任課老師,新課標思維理念應更加重視,平時講題多引導學生自己找方法,少主動講答案。(孫妮采寫)
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